Quotation Leydold, Josef. 2009. A Faber-Krahn-Type Inequality for Trees. Ludwig-Maximilians-Universität, München, Deutschland, 12.06..


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Abstract

Der Laplaceoperator auf Graphen besitzt ähnliche Eigenschaften wie der Laplace-Beltrami-Operator auf Mannig-faltigkeiten. Eine dieser Eigenschaften ist der Satz von Faber-Krahn. Er besagt, dass unter allen Gebieten $D\subset\reals^n$ mit festem vorgege-benen Volumen der kleinste Eigenwert des Dirichlet Problems auf einer Kugel angenommen wird. Es ist nun möglich, auch auf Graphen Dirichlet Eigenwertprobleme zu formu- lieren. Mit Hilfe einer Rearrangement-Technik kann gezeigt werden, dass für reguläre Bäume eine Faber-Krahn-Ungleichung gilt. Überraschenderweise wird der kleinste Dirichlet Eigenwert jedoch auf einer "verbeulten" Kugel angenommen, d.h. auf einem Baum, bei dem die Abstände von der Wurzel zu den Knoten am Rand nur ungefähr gleich lang sind. (Vortrag in Englisch)

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Status of publication Published
Affiliation WU
Type of publication Paper presented at an academic conference or symposium
Language English
Title A Faber-Krahn-Type Inequality for Trees
Event Ludwig-Maximilians-Universität
Year 2009
Date 12.06.
Country Germany
Location München

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People
Leydold, Josef (Details)
Organization
Institute for Statistics and Mathematics IN (Details)
Research Institute for Computational Methods FI (Details)
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