OPTIMAL DESIGN FOR CORRELATED PROCESSES AND ITS ROLE IN SPATIAL STATISTICS


Type Research Project

Funding Bodies
  • Austrian Science Fund

Duration Dec. 1, 2003 - Nov. 30, 2005

  • Mathematical Methods in Statistics AE (Former organization)

Tags

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  • Müller, Werner (Former researcher) Project Head
  • Stehlik, Milan (Former researcher)
 

Abstract (German)

<P>In zahlreichen Gebieten gibt es einen fast traditionellen Mangel an Anwendungen der Prinzipien der Versuchsplanung. Besonders in Feldern wie Computer Simulations Experimente, 'contingent valuation', und besonders das gesamte Gebiet der Umweltwissenschaften - also überall wo man von korrelierten Beobachtungen ausgehen kann - ist dies spürbar.</P>

<P>Dies ist darauf zurückzuführen, dass theoretische Fortschritte jahrelang nur in Modellen unter Unkorreliertheit erzielt wurden - und auf dem Gebiet der Versuchsplanung für korrelierte Prozesse nur spärlich geforscht wurde. Während der letzten 30 Jahren gab es nur eine handvoll bedeutende Artikel mit zum Teil deutlich divergierenden Lösungsansätzen.</P>

<P>Zwei zuletzt vorgestellte Methoden erscheinen besonders hilfreich. Die erste basiert auf der Idee des Hinzufügens eines virtuellen versuchsplanabhängigen Störterms zu Regularisierungszwecken, die zweite auf der Aufsplittung des Kovarianzkerns und der anschliessenden Behandlung als Zufallskoeffizienten- bzw. Bayes Regressionsmodell. Viele der statistischen Eigenschaften und Erweiterungsmöglichkeiten dieser neuen Techniken sind noch unerforscht, was ein grosses Betätigungsfeld für den theoretischen Statistiker öffnet.</P>

<P>Die genannten Methoden haben zahlreiche Anwendungsgebiete, in Besonderem die Messnetzplanung. Die Erforschung der dabei relevanten räumlichen Aspekte und deren Einbindung in die statistische Theorie bilden ein Hauptstück des beantragten Forschungsprojektes. Die Etablierung der beiden genannten Versuchsplanungstechniken als Standardverfahren sowie ihre Propagierung in Anwendungsgebieten - vor allem solchen in denen räumliche Zufallsfelder eine Rolle spielen - sind weitere angestrebte Effekte der Forschungsaktivitäten.</P>


Abstract (English)

<P>In many application fields the lack of optimal design methods in the presence of
correlated observations has been felt for quite a time. Those fields contain computer
simulation experiments, monitoring, contingent valuation studies and the whole area
of environmental statistics.</P>
<P>During the past 30 years a number of papers have been devoted to this particular
subject and a great number of differing approaches have been proposed. Two very
promising ones are firstly, to extend the definition of the information matrix of
an experimental design by adding design dependent virtual noise to the considered
regression model and secondly, to expand the covariance kernel to eventually allow
for Bayesian techniques. Since these approaches are new, many of their properties
and potential are yet to be explored, leaving a large area of work for a theoretic
statistician.</P>
<P>The named methods have particular importance in spatial problems, such as
monitoring sensor location. The investigation of this aspect and a development of
a unifying view of these design methods will be a major objective of this project.
The two other goals of the study are the establishment of the methods of extending
information matrices and eigenvector expansions as standard tools in optimal design
theory, and the propagation and the use of these methods in application areas of
spatial statistics (or areas where non-standard regression models such as correlated
random fields are applied).</P>

Partners

  • University of Klagenfurt, Department of Applied Statistics - Austria

Publications

Journal article

2005 Müller, W.G.. 2005. A Comparison of Spatial Design Methods for Correlated Observations. Environmetrics 16 (5): 495-505 (Details)
2004 Ernst Glatzer, Werner G. Müller. 2004. Residual diagnostics for variogram fitting. Computers & Geosciences 30(8): 859-866 (Details)
2003 Müller, W. G., Pázman, A.. 2003. Measures for Designs in Experiments with Correlated Errors. Biometrika 90 (2): 423-434 (Details)
  Müller, W. G.. 2003. Spatial Design Measures: an Example. Revista Investigación Operacional 24(3): 270-273 (Details)

Chapter in edited volume

2003 Müller, W. G.. 2003. Spatial Design. In: 'Environmetrics', Encyclopedia of Life Support Systems (EOLSS), entwickelt unter den Auspizien der UNESCO, Hrsg. El-Shaarawi, A., Jureckova, J., Oxford, UK: Eolss Publishers (Details)

Contribution to conference proceedings

2004 Müller, W. G., Stehlik, M.. 2004. An example of D-optimal designs in the case of correlated errors. In: Proceedings in Computational Statistics, Hrsg. Antoch, J., 1543-1550, Physica-Verlag (Details)

Classification

  • 1113 Mathematical statistics (Details)

Expertise

  • experimental design
  • random field
  • geostatistics
  • kriging
  • optimum design