Multi-subject longitudinal models with random coefficients and patterned correlation structure


Type Research Project

Funding Bodies
  • Austrian Science Fund

Duration July 1, 2000 - June 30, 2003

  • Mathematical Methods in Statistics AE (Former organization)

Tags

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  • Ledolter, Johannes (Former researcher) Project Head
 

Abstract (German)

Dieses Projekt beschäftigt sich mit dem statistischen Modellieren von einer Liste (panel) von meist kurzen Zeitreihen. Die Analyse von Querschnitts- und Zeitreihendaten wird dadurch in einem Modell verbunden. Die Modelle bestehen aus (1) linearen Regressionskomponenten deren Koeffizienten sowohl nicht-stochastisch ('fixed') also auch stochastisch ('random' über die Liste der Reihen) sein können, und (2) stochastischen Modellen zur Beschreibung der Autokorrelation der Zeitreihen. Die Analyse von Querschnitts/Zeitreihendaten ist in der Praxis sehr wichtig, da viele Datensätze mehrere Einheiten über die Zeit hinweg betrachten. Zum Beispiel, in den Sozialwissenschaften wo Zeitreihenbeobachtungen an einem Querschnitt von Konsumenten, Ländern, Firmen, etc. betrachtet werden. Oder in der Biostatistik, wo man den Krankheits- (oder Genesungsverlauf) von Gruppen von Patienten verfolgt.<BR>
Die Spezifizierung der relevanten Modelle ist dabei von besonderer Wichtigkeit. Die Spezifizierung bezieht sich dabei auf die Wahl der relevanten Variablen im Modell, die Entscheidung ob die Koeffizienten stochastisch oder nicht stochastisch sind, und die Wahl des geeigneten Zeitreihenmodells für die Korrelationsstruktur. Dafür braucht man Hilfsmittel in Form von graphischen Darstellungen der Beobachtungen. <P>Die Entwicklung geeigneter Methoden zur Spezifikation dieser Modelle ist eines der Hauptanliegen dieses Projektes. <P>Die Überprüfung der geschätzten Modelle ist ein weiteres Thema der geplanten Forschung. Dabei geht es um geeignete Definitionen von Residuen und deren graphische Darstellung. <P>Ein dritter Schwerpunkt dieses Forschungsprojektes ist die Schätzung der nicht-stochastischen Parameter unter 'orderrestrictions'. <P>Ein vierter Schwerpunkt besteht darin, die Schätzung lokaler Zeit-kontinuierlicher Trendkomponenten mittels polynomischer 'Splines' von einer Zeitreihe auf Gruppen von Zeitreihen zu verallgemeinern.


Abstract (English)

I propose to study modelling issues in multi-subject longitudinal models with random coefficients and patterned correlation structure. In particular, I plan to study the<OL>
<LI>Development of improved specification procedures for multi-subject repeated-measures data.</LI>
<LI>Graphical techniques for model specification and model diagnostic checking.</LI>>
<LI>Inference procedures that incorporate orderrestrictions among the fixed effects.</LI>
<LI>Estimation of local continuoustime trend components using polynomial smoothing splines.</LII>
<LI>Application of the newly developed procedures to the analysis of several data sets.</LI></OL>
The planned research activities are described in this proposal. The relevant literature is reviewed, and initial research findings are presented.<BR>
The analysis of repeated measures on panels of subjects is important in many application areas. The class of models which is studied in this proposal, multi-subject longitudinal models, combine both cross-sectional and longitudinal aspects. Many empirical investigations involve the analysis of data structures that are both cross-sectional (that is, observations on several subjects at a specific time period or a specific location) and longitudinal (that is, observations taken over time or space). Multi-subject longitudinal data structures arise in economics and business (where panels of subjects are studied over time), biostatistics (where groups of patients are exposed to different treatments and followed over time), and life-sciences (where the response of animals to different treatments is followed over time).<P>
I am planning on publishing the results of my research in international statistics journals, such as Biometrika, Biometrics, Journal of the American Statistical Association, and Journal of the Royal Statistical Society.

Publications

Classification

  • 5707 Time series analysis (Details)
  • 5701 Applied statistics (Details)

Expertise

  • time series processing